В этой задаче вообще никакие углы не нужны, достаточно того, что LB⊥α.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна всем прямым, лежащим в этой плоскости. Значит LB⊥CD.
В тр-ке ВСD можно провести высоту ВН.
ВН⊥СD, LB⊥ВН, значит по теореме о трёх перпендикулярах LB⊥CD.
Доказано.