Сумма 5-го и 3-го члена прогрессии равна 90,а 2 и 4 -30.Чему равна сумма шести членов прогрессии? Пожалуйста,никак не врублюсь(((
Прогрессия геометрическая?
Да
B₃+b₅=90 b₁*q²+b₁*q⁴=90 b₁*q²*(1+q²)=90 b₂+b₄=-30 b₁*q+b₁*q³=-30 b₁q*(1+q²)=-30 Разделим первое уравнение на второe: q=-3 ⇒ b₁*(-3)*(1+(-3)²)=-30 b₁*(-3)*10=-30 b₁*(-30)=-30 b₁=1 S₆=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)=1*((-3)⁶-1)/((-3)-1)=728/(-4)=-182. Ответ: S₆=-182.