Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая,...

Question

Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны МN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

Answer 1

нарисуй рисунок себе

увидишь

треугольники MNK и ANB подобные по трем углам

т. О- пересечение медиан -она делит медианы 1:2

тогда коэфф подобия треугольников 3/2

т.е. все соответ. отрезки и стороны большого относ. к малому , как 3/2,

тоггда МК/АВ=3/2

тогда МК=3/2*12= 18 см