Решите уравнение !!! Помогите пожалуйста

Решите задачу:

$log_{x}\, 5\sqrt5-1,25=(log_{x}\sqrt5)^2\; ,\; \; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\; ,x\ne 1\\\\log_{x}\, 5^{\frac{3}{2}}-\frac{5}{4}=(log_{x}5^{\frac{1}{2}})^2\\\\\frac{3}{2}\cdot log_{x}5-\frac{5}{4}=(\frac{1}{2}\cdot log_{x}5)^2\\\\\frac{3}{2}\cdot log_{x}5-\frac{5}{4}=\frac{1}{4}\cdot (log_{x}5)^2\\\\t=log_{x}5\; ,\; \; \; \frac{3}{2}\cdot t- \frac{5}{4} = \frac{1}{4} \cdot t^2\; |\cdot 4\\\\t^2-6t+5=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; t_1=1\; ,\; \; t_2=5\; \; (teorema\; Vieta)$

$a)\; \; log_{x}5=1\; \; \to \; \; x^1=5\; ,\; \; x=5$

$b)\; \; log_{x}5=5\; \; \to \; \; x^5=5\; ,\; \; x=\sqrt[5]{5}\\\\Otvet:\; \; x_1=5\; ,\; \; x_2=\sqrt[5]{5}\; .\\\\P.S.\; \; \quad log_{b}a=c\; \; \Leftrightarrow \; \; b^{c}=a$