Помогите, пожалуйста! Вычислить: 1-6sin^2(П/12)cos^2(П/12)

0 голосов
41 просмотров

Помогите, пожалуйста! Вычислить: 1-6sin^2(П/12)cos^2(П/12)


Алгебра (129 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1-6sin^2 \frac{ \pi }{12} cos^2 \frac{ \pi }{12} =1-3* \frac{1}{2} *2*2*sin^2 \frac{ \pi }{12} cos^2 \frac{ \pi }{12}=1- \frac{3}{2}*4sin^2 \frac{ \pi }{12} cos^2 \frac{ \pi }{12}==1-1.5sin^2(2* \frac{ \pi }{12})=1-1.5sin^2 \frac{ \pi }{6} =1-1.5*( \frac{1}{2} )^2=1-1.5*0.25==1-0.375=0.625

sin2x=2sinx*cosx
sin^2x=4sin^2x*cos^2x
(192k баллов)