Помогите решить систему

0 голосов
42 просмотров

Помогите решить систему


image

Алгебра (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(1-е уравнение)
 log3 (x+y)+log(x-y)=3                 x+y>0;  x-y>0;
log3 ((x+1)(x-1)) =3
log3 (x²-y²)=3
x²-y²=3³
x²-y²=27
(2-е уравнение)
4^(log4 (x-y)+2) =48
4² * 4^( log4 (x-y)) =3*4²
4^(log4 (x-y))=3
x-y=3
---------------------------------------------
исходная система преобразуется в систему:
x²-y²=27
x-y=3   -----> x=3+y
---------------------------------------------
(3+y)²-y²=27
9+6y+y²-y²=27
6y=18
y=3    x=3+y=6
      ответ: х=6;  y=3

(87.0k баллов)