Найдите такое наименьшее целое c что, для любого членапоследовательности {xn}, заданной...

Question

Найдите такое наименьшее целое c что, для любого членапоследовательности
{xn}, заданной следующим образом: x1=1, xn+1=xn+1/x^2n, выполняется неравенство |xn|<c

Comments

xn+1=xn+1/x^2n - непонятно, где индексы, xn+1 справа и слева одно и то же???

---

Хn+1- n-индекс

---

Хn+(1/Х^2n)

Answer 1

последовательность монотонно возрастающая, поэтому она имеет предел - конечный или бесконечный. Если бы существовал конечный предел A, можно было бы перейти к пределу в равенстве:



чего быть не может. Поэтому предел равен бесконечности, а тогда требуемое C не существует. 

Answer 2

Похоже, последовательность задана такой формулой (типа "рекуррентной")

то есть,члены последовательности выражены через предыдущие члены
а разность членов последовательности имеет вид


таким образом, каждый член последовательности представляет собой сумму n членов  новой последовательности



Можно заметить, что этот член равен сумме первых  n членов некоей геометрической прогрессии со знаменателем 



А тут придется остановиться, так как непонятно, чему равен x (без индекса)???

Откуда взялась эта задача? Если можно, дай ссылку на источник.

Comments

Вы перепутали условие. В знаменателе стоит квадрат n-го члена последовательности

---

если бы стоял в знаменателе стоял квадрат n-го члена последовательности, то было бы написано в условии Хn+(1/Хn)^2

---

А то, что в результате Вашей трактовки Вам не удалось сделать задачу, Вас не насторожило? И потом, если Вы не знаете, как решать задачу, зачем свои частичные соображения оформлять в виде решения? Может быть кто-нибудь другой сумел бы решить задачу до конца?