Моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км про¬тив течения, затратив ** весь...

Question

Моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км про¬тив течения, затратив на весь путь 6 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что, двигаясь 5 ч по течению реки, она проходит тот же путь, что за 7 ч против течения.

Answer 1

Пусть собственная скорость моторной лодки - х.
Скорость течения реки - у.
63/(x+y)+45/(x-y)=6                                  63/7y+45/5y=6   9/y+9/y=6  18/y=6  y=3 
(x+y)*5=(x-y)*7   5x+5=7x-7y   2x=12y    x=6y  
63/(x+3)+45/(x-3)=6
63x-189+45x+135=6x²-54
6x²-108x=0   |÷6
x²+18x=0  
x(x-18)=0
x₁=18    x₂=0 ∉
Ответ: собственная скорость моторной лодки 18 км/ч,
             скорость течения реки 3 км/ч.