В треугольнике ABC AB=m, BC=n (n>m) BD-h. Найти AC.

Question

В треугольнике ABC AB=m, BC=n (n>m) BD-h. Найти AC.

Answer 1

(см. рисунок)

а): по теореме Пифагора

 

AD=корень(AB^2-BD^2)=корень(m^2-h^2)

CD=корень(BC^2-BD^2)=корень(n^2-h^2)

 

AC=AD+CD=корень(m^2-h^2)+корень(n^2-h^2)

 

б) по теореме Пифагора

 

AD=корень(AB^2-BD^2)=корень(m^2-h^2)

CD=корень(BC^2-BD^2)=корень(n^2-h^2)

 

АC=CD-AD=корень(m^2-h^2)+корень(m^2-h^2)

 

в) AB=BD=n=h

AC=корень(BC^2-BA^2)

AC=корень(m^2-n^2)=корень(m^2-h^2)