Найти:

$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}=\frac{n-m}{mn}=-\frac{m-n}{mn}=-\frac{12}{6}=-2$

Но - 2 не может пока считаться ответом, так как не доказано, что система вообще имеет решение. Выразив m=n+12 и подставив во второе уравнение, получаем квадратное уравнение относительно n

$n^2+12n-6=0$

с положительным дискриминантом. Поэтому система имеет решение.

Ответ: - 2