Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Высота,проведенная к боковой...

0 голосов
42 просмотров

Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Высота,проведенная к боковой стороне равна 6. Найдите основание треугольника.


Алгебра (14 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть АВС данный треугольник Угол а = 120гр, АВ И АС - боковые стороны .Т.к. треугольник равнобедренный, то углы  В и С равны по 30 гр.

Из вершины В опустим высоту  ВН на продолжение боковой стороны АС.

Треугольник ВДС прямоугольный с углом в 30 гр. По теореме катет, лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы. отсюда

ВС = 6*2 = 12

(22.6k баллов)