Помогите пожалуйста В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M-середина AC,...

0 голосов
56 просмотров

Помогите пожалуйста
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M-середина AC, N-Середина BC, MN=6 см, угол MNC=30 градусам
Найдите
а)Стороны треугольника ABC и AN
б)Площадь треугольника CMN
в)sin A , cos A , Tg A.


Геометрия (106 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

MN - средняя линия ΔABC⇒AB=2MN=12; AC=2MC; BC=2NC.
В прямоугольном ΔMNC катет MC лежит против угла в 30°⇒MC=MN/2=3; NC=MNcos 30°=3√3; AC=2MC=6; BC=2NC=6√3.

Из прямоугольного ΔANC по теореме Пифагора находим
AN^2=AC^2+CN^2=36+27⇒AN=3√7

S_(CMN)=(1/2)CM·CN=9√3/2;

sin A=sin 60°=√3/2 cos A=1/2; tg A=√3

(64.0k баллов)