Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с...

0 голосов
130 просмотров
Найдите угловой
коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой Х0, если:
1) f(x)=\frac{1}{2} x^{2} +3x+2 ; X0=1
2) f(x)=2sin2x ; X0=\frac{ \pi }{3}
3) f(x)=\frac{ x^{3} }{3} -2x+1 ; X0=1
4) f(x)=-2cos3x ; X0=\frac{ \pi }{4}
Алгебра (70 баллов) | 130 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания (Хо)
1) производная F`(x)=x+3
F`(1)=4
2) производная сложной функции= произведению производной внешн. функ. на производную внутренней.
F`(x)=2cos 2x*2
F`(П/3)= 4*cos 2п/3= 4*(-1/2)=-2
3) F`(x)=x^{2} -2
F`(1)= -1
4)F`(x)=-2*(-sin3x)*3= 6sin 3x
F`(П/4)= 6*\frac{ \sqrt{2} }{2} = 3\sqrt{2} 

(218 баллов)
Похожие задачи