Т.к. ∠1 = ∠2 (соответственные углы при пересечения прямых BC и EF секущей CF ) , то BC | | EF . С другой стороны по условию BC=EF , следовательно четырехугольник BEFC параллелограмм .
BE | | CF и BE = CF . Но BE | | CF тоже самое что BE | | AD и .
BE = CF ; CF = AD ⇒ BE = AD, следовательно четырехугольник ABED тоже параллелограмм, т.е. AB | | DE .
-------
AB =BC ; ∠A =30°
, ∠DCE =(1/5) *∠BCE
---
док -ать AB | | CD
AB =BC ⇒ ∠BCA= ∠A =30° , значит ∠BCE =180° -∠BCA =180°- 30°=150°,
поэтому ∠DCE =(1/5) *∠BCE = (1/5) *150° =30 ° = ∠A. Но ∠DCE и ∠A
соответственные углы при пересечения прямых AB и CD секущей AE.
Значит AB || CD .