Cоставьте уравнение той касательной к графику функции y = ln 3x, которая проходит через...

Question

Cоставьте уравнение той касательной к графику функции y = ln 3x, которая проходит через начало координат.

Answer 1

Y'=3/3x=1/х.  
уравнение касательной в точке x0   y1=y'(x0)(x-x0)+y(x0)
y1=1/x0*(x-x0)+ln(3x0)
y1=x/x0-1+ln(3x0)
по условию y1(0)=0 → ln(3x0)=1  3x0=e   x0=e/3
y1()x=3x/e  уравнение касательной