С какой скоростью должна двигается ракета относительно Земли, чтобы ее продольные размеры...

Question

С какой скоростью должна двигается ракета относительно Земли, чтобы ее продольные размеры для земного наблюдателя уменьшились в 2 раза?Во сколько раз при этом время в ней течет медленнее, чем на Земле?

Answer 1

Замедление времени
t=t0/√1-v^2/c^2
тк корни для замедления времени и сокращения расстояния одинаковы, время потечет медленнее в 2 раза

Следствие СТО сокращения размеров
l=l0√1-v^2/c^2
подставляем условие зазачи
l0/2=l0√1-v^2/c^2
Сокращаем и преобразовываем
1/2=√1-v^2/c^2
1/4=1- v^2/c^2
v^2/c^2=0,75
v^2=0,75c^2
v=c√3/2=0,57c
Ответ 0, 57с
Время замедлится тоже в 2 раза