Представьте бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,1777...

Question

Представьте бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
0,1777...

Answer 1

0,1(7) вот запись бесконечной дроби
0,1(7)=x
1,(7)=10x
1,(7)-0,1(7)=9x
1+0,(7)-0,1-0,0(7)=0,9+0,7=1,6=9x
x=1,6/9=16/90=8/45
ответ 8/45

Comments

понятно?

---

не особо, но спасибо

---

Просто мы решаем через формулу

---

решение основано на том что при вычитании периодических дробей получается десятичная дробь не периодическая

---

формулу не знаю