В треугольнике ABC AB = BC = 15 см. Перпендикуляр MN, проведенный к стороне АВ через ее середину - точку N, пересекает основание AC к точке M. Найдите основание AC треугольника ABC ( в см), если периметр треугольника BMC = 35 см.
Р(ВМС)=35 см ⇒ ВМ+МС=Р(ВМС)-ВС=35-15=30 см. В треугольнике АВМ AN=BN, MN⊥AB, значит он равнобедренный. АМ=ВС. АС=АМ+МС=ВМ+МС=30 см - это ответ.