Известно, что при некотором значении переменной a значение выражения а²-2а+3 равно 8....

Question

Известно, что при некотором значении переменной a значение выражения а²-2а+3 равно 8. Найдите, чему равно при этом же значении а значния: а) 3а²-6а+9 б) а²(а²-2а+3)-2а(а²-2а+3) в)6а²-12а+19

Answer 1

3a²-6a+9=3(a²-2a+3)=3*8=24
------------------------------------------
a²(a²-2a+3)+2a(a²-2a+3)=8a²+16a=8a(a+2)

a²-2a+3=8   a²-2a-5=0   D=4+20=24  √4*6=2√6
a=1/2[2+2√6]=1+√6  и  a=1-√6
a=1+√6  8a(a+2)=8(1+√6)(3+√6)=8+24√6+8√6+48=56+32√6
можно посчитать так же при другом а, но в условии говорится о некотором а и взято это значение.
----------------------------------
6a²-12a+19=6(a²-2a+3)+1=6*8+1=49