Основа размышления вот какая:
раз мотор тратит топлива на треть больше, значит работает на треть дольше.
ТО есть время путешествия туда-сюда по текущей воде на треть больше, чем то же
путешествие в стоячей воде.
а чем отличается путешествие по текущей? скоростью. Скорость складывается из
скорости катера и течения. В одну сторону складывается, в другую - вычитается.
Похоже, пора уже начать составлять выражение.)
Обозначим искомую скорость течения буквой х.
скорость катера пусть будет V.
Длина канала - s
Что-то мне подсказывает, что эта буква нам не дальше не
пригодится.
Поехали:
Время поездки туда-сюда в стоячей воде = 2(s/v)
Время поeздки
по текущей воде соcтоит
из поездки «туда»: s/(v+x)
и обратно s/(v-x)
Все вместе = s/(v+x)+ s/(v-x)
При этом нам известно, что это время на треть больше того, которое
затрачивается в стоячей воде (ТО есть равно t*4/3)!
Значит можно записать это так:
(2s/v)*(4/3) = s/(v+x)+ s/(v-x)
Вот и все. Теперь внимательно посчитать осталось лишь)
Как в воду глядел: s сократились))
8/3v = ((v-x)+(v+x))
/ ((v-x)*(v+x))
8/3v
= 2v /
((v-x)*(v+x)) вместо
квадратов бу писать v*v, x*x
(v*v-x*x)*4/3 = v*v
(4*v*v-4*x*x)/3 = v*v
v*v*4/3-x*x*4/3
= v*v
v*v*4/3- v*v
= x*x*4/3
v*v*1/3 = x*x*4/3
Нам нужно найти отношение v к x:
v*v*/ x*x = (4/3)*(3/1)
v*v*/ x*x = 4
из обеих сторон извлекаем корни квадратные
v/ x = 2
Итак, созрел ответ задачи: скорость катера больше скорости
течения в 2 раза
Ура!)