Помогите пожалуйстане надо писать что там есть решение,

Question

Помогите пожалуйста
не надо писать что там есть решение,

---

Answer 1

(x+1)^lg(x+1)=100*(x+1)       ОДЗ:   x+1>0     x>-1
lg(x+1)^lg(x+1)=lg(100*lg(x+1))
lg(x+1)*lg(x+1)=lg100+lg(x+1)
lg²(x+1)-lg(x+1)-2=0
lg(x+1)=t   ⇒
t²-t-2=0   D=9
t₁=2      lg(x+1)=2     x+1=10²     x+1=100     x₁=99
t₂=-1    lg(x+1)=-1    x+1=10⁻¹    x+1=0,1      x₂=-0,9.
Ответ: x₁=99     x₂=-0,9.

Comments

А почему сначала логарифм был в степени а потом стал множителем?

---

По этой формуле lgxⁿ=n*lgx.

---

аааа, спасибо