Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD...

0 голосов
222 просмотров

Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.
пожалуйста


Геометрия (70 баллов) | 222 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим Треуголник AMC и BMD
BM=CM
AM=MD
(ТАК КАК M середина)
Углы Bmd и Amc вертикальные
значит треуголники равны по 2 сторонам и углу между ними
Из равенства треуголников следует что все углы равны
значит ACM и DBM РАВНЫ
так они надоест лежащие
Если накрест лежащие углы равны то прямые параллельны

(134 баллов)