Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника до гипотенузы проведены высота и...

Question

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника до гипотенузы проведены высота и медиана,расстояние между основаниями которых равно 7 см, вычислить периметр треугольника и длину проведённой высоты если его гипотинуза имеет длину 50 см
Помогите,срочно надо!!!

Answer 1

Допустим дан прям.треугольник АБС, высота и медиана делят гипотенузу БС пополам, точка К центр БС, а точка М центр АС, соединим эти центры и по условию нам известно что расстояние между основание равно 7см. у нас внутри прямоуг. треугольника получился равнобедренный треугольник .АМ=7см, КМ=7см. так как точка М центр АС то можно найти длину этого отрезка умножив АМ на 2. АС=14см.
нам осталось найти сторону АБ.Из теоремы Пифагора: под корнем(50 в квадрате - 14 в квадрате)=2304=48
Сторона АБ=48см
Зная все стороны прям. треуг. можно найти периметр 
48+50+14=112 см 

Comments

Спасибо большое !)))))))