Найдите промежутки убывания функции: y(x)=x^3-3xв геометрической прогрессии пять...

Question

Найдите промежутки убывания функции: y(x)=x^3-3x
в геометрической прогрессии пять положительных членов,первый из которых 1,5;а последний 24.Найдите знаменатель и их сумму.

Comments

варианты Ответов 1)

---

а)[1;до бесконечности),в)(-бесконечности;-1],с)[-1;до бесконечности) д)(-бесконечности; Е),[-1;1 ]

Answer 1

А)1)Находим производную функции f(x): f'(x)=3x^2-6x;
 2)Приравниваем производную к нулю: 3х^2-6x=0 и определяем стационарные точки:
3x(x-2)=0  x1=0  x2=2 
3) Определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. Значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает,где знак плюс.
 б) Определяем наибольшее и наименьшее значение функции. находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т.е 0 и 2
при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1
Значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.