Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) y= 4-х^2, y=х+5, x=-1, x=1

0 голосов
60 просмотров

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) y= 4-х^2, y=х+5, x=-1, x=1


Алгебра (603 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Фигура  на данном промежутке [-1;1] ограничена сверху прямой,а снизу параболой
 S= \int\limits^1_{-1} {(x+5-4+x^2)} \, dx = \int\limits^1_{-1} {(x^2+x+1)} \, dx =x^3/3+x^2/2+x|1-(-1)=1/3+1/2+1+1/3-1/2+1=8/3

(750k баллов)