Обозначим точки касания буквами B и C. Как известно, AB=AC; AB⊥OB; AC⊥OC; OB=OC=R. Прямоугольные треугольники ABO и ACO равны ⇒∠BAO=∠CAO=30°. Катет OB первого треугольника лежит против угла в 30° ⇒ он равен половине гипотенузы AO. Значит, радиус окружности равен 3.
Ответ: 3