Точка касания окружности, вписанной в ромб, делит его сторону ** отрезки 9 см и 16 см....

0 голосов
71 просмотров

Точка касания окружности, вписанной в ромб, делит его сторону на отрезки 9 см и 16 см. Найдите высоту ромба


Геометрия (15 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть дан ромб ABCD, O-центр окружности (и точка пересечения диагоналей)

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны; радиус проведенный в точку касания перпендикулярен стороне ⇒ по свойству высоты из прямоугольного треугольника AOD имеем
OK= \sqrt{AK*KD}

Высота ромба = диаметру вписанной окружности = 2OK
h=2 \sqrt{16*9}=2*12=24

Ответ: 24см


image
(80.5k баллов)
0

Огромное спасибо!