Решите уравнение. sin 5x + sin x + 2 sin^2 x = 1

Question

Решите уравнение.
sin 5x + sin x + 2 sin^2 x = 1

Answer 1

Sin5x+sinx+2sin²x=1
2sin3xcos2x+1-cos2x=1
cos2x(2sin3x-1)=0
1) cos2x=0
2x=pi/2+pin
x=pi/4+pin/2,n€Z
2) 2sin3x-1=0
sin3x=1/2
3x=(-1)^k*pi/6+pik
x=(-1)^k*pi/18+pik/3,k€Z