Выразить log300120 через a и b если a=log23 n=log35

0 голосов
170 просмотров

Выразить log300120 через a и b если a=log23 n=log35


Алгебра (251 баллов) | 170 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

120=5*3*8=5*3*2³
300=25*3*4=5²*3*2²
                 
㏒₂ 120            ㏒₂ 5*3*2³       ㏒₂ 5+㏒₂ 3+3㏒₂ 2
㏒₃₀₀120= ---------------- = ------------------ = ------------------------------- = 
                 ㏒₂ 300            ㏒₂  5²*3*2²    2㏒₂ 5+㏒₂ 3+ 2㏒₂ 2
                                           
   
                                       ㏒₃5
     а+㏒₂ 5+3        а+3 + ----------
                                       ㏒₃2             а+3+ ㏒₃5* ㏒₂3        а+3+n*a
= ------------------- = --------------------- = -------------------------- = -------------------
   а+2㏒₂ 5+2                2 ㏒₃ 5         а+2+2 ㏒₃5* ㏒₂3      a+2+2n*a
                             а+2+ ------------
                                       ㏒₃2  

(86.0k баллов)