Все натуральные делители натурального числа N выписали по возрастанию. известно, что...

Question 1

Все натуральные делители натурального числа N выписали по возрастанию. известно, что произведение третьего и седьмого числа в этом ряду ровна N. Сколько делителей у числа N

Question 2

Если выписать по возрастанию делители числа N, то числу N будут равняться произведения первого и последнего, второго и предпоследнего и так далее чисел.
То есть: $a_k\cdot a_n=a_{k-1}\cdot a_{n+1}$ , где (k+n-1) - число делителей.
Получаем:
$a_3\cdot a_7=a_2\cdot a_8=a_1\cdot a_9$
Как видно, последним записано произведение первого и девятого чисел, соответственно, девятое - это последнее число.
Ответ: 9

Question 3

спасибо

Artem112_zn · Answer 1 · 2018-05-11T16:59:26+0000

Если выписать по возрастанию делители числа N, то числу N будут равняться произведения первого и последнего, второго и предпоследнего и так далее чисел.
То есть: $a_k\cdot a_n=a_{k-1}\cdot a_{n+1}$ , где (k+n-1) - число делителей.
Получаем:
$a_3\cdot a_7=a_2\cdot a_8=a_1\cdot a_9$
Как видно, последним записано произведение первого и девятого чисел, соответственно, девятое - это последнее число.
Ответ: 9