Через первую трубу можно наполнить бассейн ** 5 ч быстрее,чем через вторую,а третья труба...

Question

Через первую трубу можно наполнить бассейн на 5 ч быстрее,чем через вторую,а третья труба наполняет бассейн на 4 ч быстрее,Чем первая.За какое время можно наполнить бассейн через третью трубу если это время равно времени,за которое наполняют бассейн первая и вторая трубы вместе?(полное решение)

Answer 1

1)1/(х - 5) + 1/х = 1/(х - 9) 
x(x - 9) + (x - 5)(x - 9) = x(x - 5) 
x^2 - 9x + x^2 - 14x + 45 = x^2 - 5x 
x^2 - 18x + 45 = 0 
(x - 3)(x - 15) = 0 
x = 3 - не подходит, потому что тогда x - 5 < 0 
x = 15ч -наполнит вторая труба. 
2)15- 5 = 10ч-наполнит первая труба.
3)15-9= 6ч-наполнит третья труба.