Воспользуемся вторым алгоритмом нахождения экстремумов функции.
1) Найдем стационарные точки, т. е. точки, в которых f`=0:
f`=2x^3 - 2
x = 1
2) Найдем f`` и ее значение в каждой стационарной точке:
f``=6x^2
f``(1)=6
f``(x0) > 0, значит, x=1 - это точка минимума
3) Обсчитаем значение функции в каждой точке:
f(1) = 0.5 - 2 = -1.5