Помогите пожалуйста При каких " а " уравнение имеет два корня ? ах^2-х-а-2=0

Question

Помогите пожалуйста

При каких " а " уравнение имеет два корня ?

ах^2-х-а-2=0

Answer 1

4√3ах²-х-а-2=0
ах²-х-(а+2)=0
квадратное уравнение имеет два корня когда его дискриминант положительный
D=1+4a(a+2)>0
4a²+8a+1>0
D₁=8²-4*4=64-16=48
√D₁=√48=4√3
a₁=(-8-4√3)/8=-1-√3/2
a₂=(-8+4√3)/8=-1+√3/2

Ответ: при a∈(-∞;-1-√3/2)∪(-1+√3/2;+∞)