Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 45 см.
Определи длину короткого катета.

1. Величина второго острого угла равна
°
2. Длина короткого катета равна
см.

Answer 1

Дано  тр-к АВС
 АВ гипотенуза
Пусть АС =больший катет
 СВ=меньший катет
1) Величина второго острого угла равна=30⁰
180-90-60=  30⁰ ( т.к тр-к прямоугольный
2) СВ=АВ/2 (т.к в прямоугольном тр-ке катет,лежащий напротив угла в30⁰ = половине гипотенузы
 АВ + СВ= 45 см ( по усл)
АВ/2+АВ=45
3/2 АВ=45
АВ=30см  гипотенуза 
СВ=45-30=15 см

Comments

или СВ=1/2 АВ (т.к в прямоугольном тр-ке катет,лежащий напротив угла в30⁰ = половине гипотенузы