Упростить выражение: 2) cos (-a)sin (-b)-sin (a-b) 3) Cos(П/2 - a) sin (П/2 - b) - sin...

Question

Упростить выражение:
2) cos (-a)sin (-b)-sin (a-b)
3) Cos(П/2 - a) sin (П/2 - b) - sin (a-b)
4)sin (a+b) + sin (П/2 - a)sin (-b)

Answer 1

Используем формулы привидения

1)  если в формуле содержатся углы 180° и 360° (π и 2π), то наименование функции не изменяется;

если же в формуле  содержатся  углы  90° и 270° (π/2 и 3π/2), то наименование функции меняется на сходное (синус на косинус, тангенс на котангенс и т. д.);

2)  чтобы определить знак в правой части формулы (+ или—), достаточно, считая угол  φ острым, определить знак  выражения, стоящего в левой части формулы.

 

sin(п-a)/2 cos(п/2+a)

 

sin(п-a)=sina (во второй четверти sin +)

2 cos(п/2+a)=2(-sina) (во второй четверти cos -)

 

sina/-2sina=-1/2