Три прямые y=-2/3x+2, y=4x+16, y=6/5x+2, попарно пересекаясь образуют треугольник....

Question

Три прямые y=-2/3x+2, y=4x+16, y=6/5x+2, попарно пересекаясь образуют треугольник. Вычислите координаты его вершин.

Answer 1

Решаем три системы:
{y=(-2/3)x+2
{y=(6/5)x+2

(-2/3)x+2=(6/5)x+2  ⇒  x=0  y=2
(0;2)

{y=(-2/3)x+2
{y=4x+16

4x+16=(-2/3)x+2
12x+48=-2x+6
14x=-42
x=-3
y=4·(-3)+16=4
(-3;4)

{y=(6/5)x+2
{y=4x+16

4x+16=(6/5)x+2
20x+80=6x+10
14x=-70
x=-5
y=4·(-5)+16
y=-4
(-5;-4)

---