Нужно сделать интегралы с решением до завтра. Если нужны примеры как они решаются -...

Question 1

Нужно сделать интегралы с решением до завтра. Если нужны примеры как они решаются - скину. Буду благодарен

Question 2

Решите задачу:

$\\ \int 2x(3-x)^2{\mathrm dx}=\int 2x(9-6x+x^2){\mathrm dx}=\int (18x-12x^2+2x^3){\mathrm dx}=9x^2-4x^3+{1\over 2}x^4+C\\ \int {1-x^2\over 1+x}{\mathrm dx}=\int {(1-x)(1+x)\over 1+x}{\mathrm dx}=\int (1-x){\mathrm dx}=x-{x^2\over2}+C\\$ $\\ \int {2e^{2x}+4e^{x}sinx \over e^x}{\mathrm dx}=\int (2e^{x}+4sinx){\mathrm dx}=2\int e^x{\mathrm dx}+4\int sinx{\mathrm dx}=2e^x-4cosx+C\\$ $\\ \int {2\over3\sqrt{1-x^2}}{\mathrm dx}={2\over3}\int{{\mathrm dx}\over \sqrt{1-x^2}}={2\over3}arcsinx+C\\$
$\\ \int {5\over cos^2x}{\mathrm dx}=5\int{1\over cos^2x}{\mathrm dx}=5tgx+C\\$ $\\ \int {x\sqrt[5]{x}\over \sqrt{x^3}}{\mathrm dx}=\int {x*x^{1\over 5}\over x^{3\over2}}{\mathrm dx}=\int x^{-3\over10} {\mathrm dx}={10\over7}x^{7\over10}+C={10\over7}\sqrt[10]{x^7}+C\\$ $\\ \int {cosx\over \sqrt[3]{3+2sinx}}{\mathrm dx}=[u=3+2sinx, du=2cosxdx, dx=du/2cosx]= {1\over2}\int(u)^{-1\over3}{\mathrm du}={1\over2}*{3\over2}u^{2\over3}={3\over4}\sqrt[3]{(3+2sinx)^2}+C \\$ $\\ \int {e^{ctgx}\over sin^2x}{\mathrm dx}=\int e^{ctgx}{\mathrm d(-ctgx)}=-\int e^{ctgx}{\mathrm d(ctgx)}=-e^{ctgx}+C\\$ $\\ \int{\mathrm dx\over16+9x^2}=\int{\mathrm dx\over(4)^2+(3x)^2}={1\over3}\int{\mathrm d(3x)\over(4)^2+(3x)^2}={1\over12}arctg{3x\over4}+C\\$
$\\ \\ \int{3x^2\over1+x^3}{\mathrm dx}=3\int {x^2\over 1+x^3}{\mathrm dx}={3\over3}\int {\mathrm d(1+x^3)\over 1+x^3}=ln|1+x^3|+C$
$\\ \\ \int{2\over3x}{\mathrm dx}={2\over3}\int {1\over x}{\mathrm dx}={2\over3}\ln|x|+C\\$

Question 3

На 2х фотках поместилось только

Question 4

Спасибо большое дружище, выручил! а с 1-4 номерами что?

Question 5

Блин

Question 6

Не добавилось фото

Question 7

Напиши мне через пару часов

Question 8

Я скину

Question 9

С компа

Question 10

11 поправьте