** сторонах АВ,ВС,СD и DA параллелограмма ABCD отметили соответственно точки К,Р,М,Е так...

0 голосов
83 просмотров

На сторонах АВ,ВС,СD и DA параллелограмма ABCD отметили соответственно точки К,Р,М,Е так что,
а) АК=ВР=СМ=DE..
б) АК=АЕ=СР=СМ.Докажите что четырёхугольник KPME параллелограмм.


Геометрия (31 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) по условию ак=см,ае=ср;  угол А = углу С как противолежащие углы параллелограмма, следовательно треугольник АКЕ= треугольнику СРМ (по двум сторонам и углу между ними), значит РМ=КЕ
2)так какАВ=СD, и АК=СМ, следовательно КВ= МD,
по условию ED=BP
угол В= углуD как противол. углы паралелограмма,    cледовательно треугольники КВР и MDE равны по двум сторонам и углу межде ними,     3)КР=МЕ и РМ=KE =>KPME параллелограмм

(86 баллов)