помогите,пожалуйста

0 голосов
43 просмотров

помогите,пожалуйста left\{ {{x+y+xy=11} \atop {x^2+xy+y^2=19}} \right.

Алгебра (66 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x+y+xy=11\\ x^2+y^2+xy=19\\ \\ (x+y)^2=19+xy\\ (11-xy)^2=19+xy\\ 121-22xy+x^2y^2=19+xy\\ xy=t\\ t^2-23t+102=0\\ t=6\\\\ xy=6\\ y=\frac{6}{x}\\ \frac{6}{x}+x+6=11\\ x^2-5x+6=0\\ x=2;3\\ y=3;2
(224k баллов)
Похожие задачи