В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты и синус угла AC=7. sin...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты и синус угла AC=7. sin угла A=0.96 . Найдите длину катета BC

Answer 1

Cos²A=1-sin²A=1-0.96²=0.0784,
cosA=0.28.
cosA=AC/AB ⇒ AB=AC/cosA=7/0.28=25.
ВС²=АВ²-АС²=25²-7²=576,
ВС=24 - это ответ.