Алгебра 10 класс !

$4\sin^2x+4\cos( \frac{\pi}{2}+x)=3\sin \frac{\pi}{2} \\ \\ 4\sin^2x-4\sin x-3=0$

Пусть sin x = t, причем |t|≤1, тогда исходное уравнение будет принимать вид:

$4t^2-4t-3=0$
Решая квадратное уравнение, получим корни $t_1=-0.5;\,\,\, t_2=1.5$

Второй корень не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

$\sin x=-0.5\\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in \mathbb{Z}$