1.
a) m³+27n³=(m+3n)(m²-3mn+9n²)
b) x³-64xy²=x(x²-64y²)=x(x-8y)(x+8y)
c) -3a²+18a-27=-3(a²-6a+9)= -3(a-3)²
d) 2ab+10b-2a-10=(2ab-2a)+(10b-10)=2a(b-1)+10(b-1)=(b-1)(2a+10)=
=2(b-1)(a+5)
e) a⁴-16=(a²-4)(a²+4)=(a-2)(a+2)(a²+4)
2.
(2a-1)(4a²+2a+1)=(2a)³-(1)³=8a³-1
8(-0.5)³ -1=8(- ¹/₂)³ - 1= -8 * ¹/₈ - 1= -1-1= -2
3.
a) 6x³-24x=0
6x(x²-4)=0
6x=0 x²-4=0
x=0 x²=4
x₁=2
x₂= -2
Ответ: -2; 0; 2.
b) 25x³-10x²+x=0
x(25x²-10x+1)=0
x(5x-1)²=0
x=0 5x-1=0
5x=1
x=0.2
Ответ: 0; 0.2.
c) x³-4x²-9x+36=0
(x³-4x²)-(9x-36)=0
x²(x-4)-9(x-4)=0
(x-4)(x²-9)=0
x-4=0 x²-9=0
x=4 x²=9
x₁=3
x₂= -3
Ответ: -3; 3; 4.