Найти экстремум заданной функции Z=y^2+2xy-4x-2y-3 СРОЧНО

0 голосов
123 просмотров

Найти экстремум заданной функции
Z=y^2+2xy-4x-2y-3
СРОЧНО


Математика (18 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\small \\z=y^2+2xy-4x-2y-3\\ z'_x=2y-4\\ z'_y=2y+2x-2\\ \begin{cases} 2(y-2)=0\\ 2(y+x-1)=0 \end{cases} \begin{cases} y=2\\ y+x-1=0 \end{cases} \begin{cases} y=2\\ x=-1 \end{cases}\\ M(-1;2):\\ z''_x=0\\ z''_y=2\\ z''_{xy}=z''_{yx}=2\\ H=\begin{pmatrix} 0 & 2\\ 2 & 2 \end{pmatrix}\\ \triangle_1=0\\ \triangle_2=-4<0\\\\\\\\Глобальных экстремумов нет
(14.3k баллов)
0

Спасибо