ПОМОГИТЕ СРОЧНО ! О - точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. OE перпендикулярна...

0 голосов
41 просмотров

ПОМОГИТЕ СРОЧНО !

О - точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. OE перпендикулярна плоскости квадрата ABCD. EC=10, AB=5 корень из 2. Найти угол АЕС в градусах


Геометрия (12 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ΔАСD. АС²=АD²+СD²=25+25=50.
АС=√50=5√2;
ΔАЕС. Применим теорему косинусов.
АС²=АЕ²+СЕ²-2·АЕ·СЕ·соsα;
50=100+100-2·10·10·соsα;
50=200-200·соsα,
соsα=(200-50)/200=15/20=3/4=0,75.
α=41,4°.
Ответ: 41,4°.

(18.9k баллов)