Тема: иррациональные уравнения. Решите и объясните пожалуйста, почему получится такой...

Представим уравнение так
$\big( \sqrt{5x-1} \big)^2+ \sqrt{5x-1} -12=0$
Пусть $\sqrt{5x-1} =t$ , причем $t \geq 0$ . Тогда имеем:
$t^2+t-12=0$
По т. Виета:
$t_1=-4$ - не удовлетворяет условию
$t_2=3$

Обратная замена.

$\sqrt{5x-1} =3$
Возведем обе части уравнения в квадрат
$5x-1=3^2\\ 5x-1=9\\ 5x=10\\ x=2$

Ответ: $x=2.$