Треугольники ABD и BDC равны по трём сторонам. Значит их высоты равны. Это AF = EC. Раз высоты равны, то можно доказать равенство треугольников AFB и EDC, у них две одинаковые стороны и остаётся угол между ними. Угол ABF равен BDC из равенства треугольников. Значит угол ABF равен углу ECD, так как сумма углов треугольника 180 градусов, один угол 90 градусов и второй угол равен. Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. А значит BF равно ED