Один из углов некоторого десятиугольника равен среднему арифметическому остальных углов....

0 голосов
63 просмотров

Один из углов некоторого десятиугольника равен среднему арифметическому остальных углов. найдите этот угол.
А) 120
Б) 135
В) 144
Г)150
Д)160


Алгебра (23 баллов) | 63 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ ответ ответ ответ ответ

(300k баллов)
0 голосов

У любого 10-угольника сумма углов равна
10*180° - 360° = 1800° - 360° = 1440°
Пусть этот угол равен х°, тогда сумма остальных 9 углов (1440 - х)°
А их среднее арифметическое равно самому этому углу
(1440 - x)/9 = x
1440 - x = 9x
1440 = 10x
x = 1440/10 = 144°

(320k баллов)