У любого 10-угольника сумма углов равна
10*180° - 360° = 1800° - 360° = 1440°
Пусть этот угол равен х°, тогда сумма остальных 9 углов (1440 - х)°
А их среднее арифметическое равно самому этому углу
(1440 - x)/9 = x
1440 - x = 9x
1440 = 10x
x = 1440/10 = 144°