Помогите решить неравенство х^2(-х^2-9)меньше или равно 9(-х^2-9)

Question

Помогите решить неравенство
х^2(-х^2-9)меньше или равно 9(-х^2-9)

Answer 1

X^2(-x^2-9) ≤9-x^2-9)

-x^2(x^2+9)≤-9(x^2+9)

x^2(x^2+9)≥9(x^2+9)

(x^2+9)(x^2-9)≥0

(x^2+9)(x-3)(x+3)≥0

{ (x-3)*(x+3)≥0
{ x^2+9≥0
{ (x-3)*(x+3)≤0
{ x^2+9≤0

{ x∈(-∞,-3]∪[3,+∞)
{ x∈R
{x∈[-3,3]
{x∈∅

x∈(-∞,-3]∪[3,+∞)
x∈∅

otvet: x∈(-∞,-3]∪[3,+∞)

Answer 2

X^2 ( - x^2 - 9) ≤ 9 (- x^2 - 9)
- x^2 (x^2 + 9) ≤ - 9(x^2 + 9)
x^2 (x^2 + 9) ≥ 9 (x^2 + 9)
(x^2 + 9)(x^2 - 9)≥ 0
(x^2 + 9)(x - 3)(x + 3) ≥ 0


    +                    -                      +
-----------⚫-------------------⚫-------------> x 
            - 3                       3

x ∈ ( - ∞; - 3] ∪[ 3; + ∞)