Х1 и х2 корни квадратного ур-я х^2-6х+8=0. Составьте квадр уравнение корнями которого...

Question

Х1 и х2 корни квадратного ур-я х^2-6х+8=0. Составьте квадр уравнение корнями которого будут являться числа 1/х1 и 1/х2

Answer 1

X^2 - 6x + 8 = 0 
D = 36 - 32 = 4 = 2^2 
x1 = ( 6 + 2 ) : 2 = 4 
x2 = ( 6 - 2 ) : 2 = 2 
---------------------------------
1 / x1 = 1 / 4 = 0,25 
1 / x2 = 1 / 2 = 0,5
( x - 0,25 )( x - 0,5 ) = x^2 - 0,5x - 0,25x + 0,125 = x^2 - 0,75x + 0,125 
Ответ x^2 - 0,75x + 0,125 = 0