Сумма катетов прямоугольного треугольника на 8 больше гипотенузы. Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 48.
Пусть х - гипотенуза, тогда (х+8) сумма двух катетов. Составим уравнение: х+х+8=48 2х=40 х=20 20+8=28 сумма двух катетов. Пусть х - первый катет, (28–х) второй катет. Составим уравнение по теореме Пифагора: х^2+(28–х)^2=400 х^2+784–56х+х^2=400 2х^2–56х+384=0 х^2–28+192=0 Д=/784–4•1•192=/16=4 х1=(28+4)/2=16 х2=(28–4)/2=12 Ответ: гипотенуза 20см, катеты 16 и 12см
Пусть мера одной части - х, тогда гипотенуза - х - 8, а катеты - х. Так как периметр треугольника равен 48, то сост. урав: х + х - 8 = 48 2х = 56 х = 28 - сумма катетов, значит, один катет - 14. Гипотенуза: 28 - 8 = 20. Ответ: 14;14;20.
А почему катеты равны?